31 Temmuz 1963 yılında İstanbul'da dünyaya gelen Abdullah Avcı aslen Rizelidir. Abdullah Avcı futbol kariyerine Vefa takımının altyapısında başlamıştır.
Vefa'dan sonra sırasıyla Fatih Karagümrük, Rizespor, Kahramanmaraşspor, Bakırköyspor ve Kasımpaşa takımlarında forma giyen Abdullah Avcı 1991 yılında İstanbulspor'a transfer oldu.
1995 yılına kadar İstanbulspor forması giyen Abdullah Avcı daha sonra Küçükçekmecespor'a transfer oldu. Burada 12 maç forma giyen Avcı 1996 yılında transfer olduğu Nişantaşıspor'da futbolu bıraktı.
Profesyonel kariyerinde 249 maça çıkan Abdullah Avcı 99 gol atma başarısı gösterdi.
Abdullah Avcı teknik direktörlük kariyerine 2000 yılında İstanbulspor'da görev alarak başladı. Ziya Doğan'ın yardımcılarından olan Abdullah Avcı 2002-03 sezonunda İstanbulspor A2 takımının başına getirildi.
Avcı, 2004 yılının başında Galatasaray PAF takımında teknik direktör olarak görev almaya başladı. Daha sonra Ekim 2004'te Türkiye 17 yaş altı milli futbol takımının başına geçti.
2006 yılında milli takımlardaki görevinden ayrılan Abdullah Avcı İstanbul Başakşehir'de teknik direktörlük görevine başladı. 2011 yılına kadar Başakşehir'i çalıştıran Avcı 2011 yılında A Milli takımın başına geçti.
2011-2013 yılları arasında milli takımı çalıştıran Abdullah Avcı 2014 yılında tekrar Başakşehir'in başına geçti. 2014-2019 yılları arasında Başakşehir'de görev alan Avcı 2019 sezonunda Beşiktaş'ın başına geçti.
Başarılı teknik adam son olarak 2020 sezonunda Trabzonspor'u başına geçti ve 2021-22 sezonunda Süper Lig şampiyonu olmayı başarmıştı.
7 Mart 2023 tarihinde görevinden istifa eden Abdullah Avcı 12 Ekim 2023 itibariyle yeniden Trabzonspor'un teknik direktörlüğüne getirildi.
